Durchbiegung berechnen: Balken-Rechner für Träger & Aluprofile
Wir bieten Ihnen ein praktisches Tool an, mit dem Sie als Biegebalken Rechner die Durchbiegung von Trägern und Konstruktionsprofilen (z. B. Aluprofilen oder einem Aluminiumrohr) bei einer gegebenen Belastung einfach für Ihre Statik ermitteln können.
Das Tool berechnet parallel verschiedene gängige Lagerungs- und Belastungsszenarien (z. B. Kragträger) und zeigt Ihnen die jeweiligen Ergebnisse.
Eingabeparameter
Der Elastizitätsmodul (E-Modul) beschreibt die elastische Steifigkeit eines Materials.
Typische Werte: Aluminium und -legierungen: 70.000 N/mm², Stahl: 210.000 N/mm², Mineralguss: 45.000 N/mm²
Gibt an, wie stark der Querschnitt gegen Biegung widersteht (je größer, desto steifer). Dies ist abhängig von der Geometrie des Profils.
Die aufzubringende Last. Hierbei wird unterschieden zwischen Einzellast (punktförmig) oder Streckenlast (gleichmäßig verteilt). Vergessen Sie nicht, ggf. das Eigengewicht des Balkens zu berücksichtigen.
Umrechnung: 1 kg ≈ 9,81 N → 1 N ≈ 0,102 kg
Die Länge des belasteten Balkens / Profils (freie Spannweite).
Ergebnis
Haben Sie Fragen oder Anregungen zu unseren Rechnern? Wir freuen uns auf Ihr Feedback!
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Durchbiegung
1. Welche Formeln werden zur Berechnung der Durchbiegung verwendet?
Die Formeln hängen vom Lastfall ab. Für einen beidseitig gelagerten Träger mit einer mittigen Einzellast gilt beispielsweise:
f = (F · L³) / (48 · E · I)
Dabei ist F die Querkraft, L die Länge, E der Elastizitätsmodul und I das Flächenträgheitsmoment.
2. Was ist der Unterschied zwischen Durchbiegung und Biegespannung?
Die Durchbiegung beschreibt die elastische Verformung (den Weg in mm), den der Balken zurücklegt. Die Biegespannung hingegen ist die innere Belastung im Material. Um die Belastbarkeit sicherzustellen, darf die Spannung die zulässigen Grenzwerte des Materials nicht überschreiten. Hierfür ist auch das Widerstandsmoment entscheidend.
3. Wie beeinflusst das Flächenträgheitsmoment die Biegung?
Das Flächenträgheitsmoment ist eine geometrische Größe des Querschnitts. Ein hohes Trägheitsmoment bedeutet, dass der Balken steifer ist und sich bei gleicher Last weniger durchbiegt. Ein hochkant stehendes Rechteckprofil hat beispielsweise ein höheres Trägheitsmoment als ein flach liegendes.
4. Gilt dieser Rechner auch für Stahlträger oder Holz?
Ja, der Durchbiegung Balken Rechner funktioniert für alle elastischen Materialien, solange Sie den korrekten Elastizitätsmodul eingeben. Für Stahl nutzen Sie ca. 210.000 N/mm², für Holz variiert der Wert je nach Holzart stark (oft ca. 10.000–13.000 N/mm²).
5. Was bedeutet Einzellast im Vergleich zur Streckenlast?
Eine Einzellast wirkt konzentriert auf einen Punkt (z. B. eine Maschine steht mittig auf einem Träger). Eine Streckenlast ist gleichmäßig über die Länge verteilt (z. B. das Eigengewicht des Balkens selbst oder Schneelast auf einem Dach). Dies erzeugt ein anderes Biegemoment und somit eine andere Durchbiegung.