Durchbiegung berechnen: Balken-Rechner für Träger & Aluprofile
Durchbiegung mit dem Balken-Rechner ermitteln
Mit diesem Rechner ermitteln Sie, wie stark sich ein Träger oder Konstruktionsprofil unter Last durchbiegt, zum Beispiel ein Aluprofil oder ein Aluminiumrohr. Der Rechner zeigt Ihnen die Ergebnisse für drei gängige Lagerungs- und Lastfälle gleichzeitig. Geben Sie dazu E-Modul, Flächenträgheitsmoment, Last und Länge ein.
Richtwerte ohne Gewähr.
So rechnet der Rechner
Die Ergebnisse beruhen auf den Formeln der elastischen Balkenbiegung. Dabei ist F die Last in Newton, L die freie Länge, E der Elastizitätsmodul und I das Flächenträgheitsmoment. Die Last in Kilogramm rechnet der Rechner mit 9,81 N/kg in Newton um.
- Einseitig eingespannt, Einzellast am Ende: f = (F · L³) / (3 · E · I)
- Einseitig eingespannt, Streckenlast (F als Gesamtlast): f = (F · L³) / (8 · E · I)
- Beidseitig aufliegend, Einzellast in der Mitte: f = (F · L³) / (48 · E · I)
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Durchbiegung und Biegespannung?
Die Durchbiegung beschreibt die elastische Verformung, also den Weg in Millimetern, um den sich der Balken unter Last absenkt. Die Biegespannung ist dagegen die innere Belastung im Werkstoff. Sie darf die zulässigen Grenzwerte des Materials nicht überschreiten; dafür ist das Widerstandsmoment des Querschnitts entscheidend.
Wie beeinflusst das Flächenträgheitsmoment die Durchbiegung?
Das Flächenträgheitsmoment ist eine geometrische Größe des Querschnitts. Je höher es ist, desto steifer ist der Balken und desto weniger biegt er sich bei gleicher Last durch. Ein hochkant stehendes Rechteckprofil hat zum Beispiel ein deutlich höheres Trägheitsmoment als dasselbe Profil flach liegend. Bei Aluprofilen finden Sie den Wert in den technischen Daten des Profils.
Gilt der Rechner auch für Stahlträger oder Holz?
Ja, der Rechner funktioniert für alle Werkstoffe, die sich elastisch verformen, solange Sie den passenden Elastizitätsmodul eingeben. Für Stahl nutzen Sie als Richtwert etwa 210.000 N/mm². Bei Holz schwankt der Wert je nach Holzart stark, häufig liegt er bei etwa 10.000 bis 13.000 N/mm².
Was ist der Unterschied zwischen Einzellast und Streckenlast?
Eine Einzellast wirkt an einem Punkt, zum Beispiel wenn eine Maschine mittig auf einem Träger steht. Eine Streckenlast verteilt sich gleichmäßig über die Länge, etwa das Eigengewicht des Balkens. Bei gleicher Gesamtlast führt das zu einem anderen Biegemoment und damit zu einer anderen Durchbiegung.
Fazit
Mit dem Balken-Rechner schätzen Sie schnell ab, wie stark sich ein Profil unter Last durchbiegt, und vergleichen die drei häufigsten Lastfälle direkt miteinander. Am meisten Steifigkeit gewinnen Sie über das Flächenträgheitsmoment: ein größerer oder hochkant eingebauter Querschnitt wirkt stärker als jede andere Stellschraube. Die Länge geht sogar in der dritten Potenz ein, eine zusätzliche Abstützung lohnt sich deshalb oft.
Für den Aufbau mit Aluprofilen finden Sie bei uns das passende Zubehör, zum Beispiel den Nutenstein mit Zentrierung für Nut 8, M5.
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